宇宙論的摂動論の勘所？！

• Takahiro Tanaka

インフレーション宇宙論は、現在、初期宇宙を記述する標準的な理論的枠組みとして広く受け入れられています。しかしながら、その詳細なモデルの解明はいまだ途上にあり、着実ではあるものの、さらなる探究を要する段階にあります。初期宇宙の理論モデルを観測結果と結び付けるためには、（i）初期ゆらぎの生成過程を理論的に明らかにすること、ならびに（ii）それらの初期ゆらぎがどのように観測可能量として現れるのかを理解すること、という二つの側面がともに重要となります。 本講義では、前者に焦点を当て、宇宙論的摂動論の基本的な考え方および解析手法を体系的に整理します。その上で、tree levelの計算を信用してよい根拠として、ループ補正が抑制される機構について、対称性の観点からの一般的な議論を展開したいと思います。

フレーバーアノマリーの現状とフレーバー理論の進展

• Teppei Kitahara (Chiba University)

近年のフレーバー物理の精密測定および精密計算により、レプトン普遍性や CKM 行列のユニタリティの検証、ならびにいくつかの稀崩壊の分岐比において、標準模型からのずれを示唆するフレーバーアノマリーが報告されている。本講演では、b→cτν 過程を含む様々な過程の最新状況をグローバルフィットの観点から整理し、可能な新物理シナリオや、アノマリーと相関をもつ他の観測量との相関を議論する。さらに、非自明だが、CP を破る物理量である EDM との相関も紹介する。また最近の進展として、Ds+→ℓ+ν に対するフル1ループの EW/QED 補正が、CKM ユニタリティ検証におけるアノマリーを解決しうることを説明する。最後に、K中間子について、K→μ+μ- における K_L-K_S 干渉効果を紹介する。これが直接的CPの破れの指標に対応することを示し、将来感度の見積もりや、フレーバー物理の将来展望を議論する。

クォークの閉じ込め問題を箱に入れて解く (Solving QCD in a box and adiabatic continuity)

• Yuya Tanizaki (YITP)

素粒子標準模型のうち、核力の基礎理論に当たる量子色力学(QCD)は低エネルギー領域で強結合理論になっており、摂動論を超えた場の量子論の取り扱いが必要不可欠である。特に、理論の基本自由度であるグルーオンおよびクォークが漸近状態に存在しない、というカラー閉じ込め問題は低エネルギーの強結合領域が本質的に重要な物理である。ここではQCDを小さな箱に（”適切な”境界条件付きで）入れると、具体的な計算が実行できてそこでの性質が面白いくらい私たちのハドロン物理の真空がもつ性質を上手く再現していることを紹介したい。

代数的ベーテ仮説入門 (佐藤純)

• 純 佐藤 (東京工芸大学)

【概要】 ベーテ仮説とは，一次元量子多体系の エネルギー固有値および固有ベクトルを厳密に構成する手法である。 ベーテ仮説により可解な系は量子可積分系と呼ばれ， 相互作用のある量子多体系で物理量を厳密に計算できる模型として， 統計力学の基礎研究において重要な役割を果たしてきた。 本講義では，量子可積分系の典型例であるハイゼンベルクXXZ模型を題材に， その代数的構造（量子逆散乱法）の基礎を板書形式でじっくりと解説する。 特に，1次元量子系（XXZ模型）と2次元古典系（6頂点模型）の対応関係から出発し， R行列，Yang-Baxter方程式，およびMonodromy行列を用いた 固有状態の代数的構成法について初学者向けに導入を行う。 【構成】 1. 1次元量子系：XXZ模型の定義 2. 2次元古典系：6頂点模型と転送行列 3. R行列とYang-Baxter方程式 4. Monodromy行列とYang-Baxter代数 5. XXZ模型の対角化とBethe方程式 【参考文献】 [1] L. D. Faddeev, "How algebraic Bethe Ansatz works for integrable model", arXiv:hep-th/9605187 (1996). [2] V. E. Korepin, N. M. Bogoliubov, and A. G. Izergin, "Quantum inverse scattering method and correlation functions", Cambridge University Press (1993). [3] R. J. Baxter, "Exactly solved models in statistical mechanics", Academic Press, London (1982); Dover edition (2007).

代数的ベーテ仮説入門 (佐藤純)

• 純 佐藤 (東京工芸大学)

【概要】 ベーテ仮説とは，一次元量子多体系の エネルギー固有値および固有ベクトルを厳密に構成する手法である。 ベーテ仮説により可解な系は量子可積分系と呼ばれ， 相互作用のある量子多体系で物理量を厳密に計算できる模型として， 統計力学の基礎研究において重要な役割を果たしてきた。 本講義では，量子可積分系の典型例であるハイゼンベルクXXZ模型を題材に， その代数的構造（量子逆散乱法）の基礎を板書形式でじっくりと解説する。 特に，1次元量子系（XXZ模型）と2次元古典系（6頂点模型）の対応関係から出発し， R行列，Yang-Baxter方程式，およびMonodromy行列を用いた 固有状態の代数的構成法について初学者向けに導入を行う。 【構成】 1. 1次元量子系：XXZ模型の定義 2. 2次元古典系：6頂点模型と転送行列 3. R行列とYang-Baxter方程式 4. Monodromy行列とYang-Baxter代数 5. XXZ模型の対角化とBethe方程式 【参考文献】 [1] L. D. Faddeev, "How algebraic Bethe Ansatz works for integrable model", arXiv:hep-th/9605187 (1996). [2] V. E. Korepin, N. M. Bogoliubov, and A. G. Izergin, "Quantum inverse scattering method and correlation functions", Cambridge University Press (1993). [3] R. J. Baxter, "Exactly solved models in statistical mechanics", Academic Press, London (1982); Dover edition (2007).

共形同値性に基づく対称的インスタントンの次元降下が導く双曲磁気単極子・渦糸によるホログラフィー整合なクォーク閉じ込め

• 慶一 近藤 (千葉大学)

クォーク閉じ込めは素粒子物理学における中心的未解決問題の一つである。 Wilsonループ期待値の面積則は広く受け入れられた閉じ込め判定基準であるが， 4次元Yang–Mills理論において第一原理からその挙動を解析的に厳密に導出する ことは依然として達成されていない。磁気モノポールや中心渦糸といったトポロ ジカル欠陥が，非摂動的真空に赤外無秩序を誘起し得るという半古典的閉じ込め 機構は長年示唆されてきた。しかし従来，これらの欠陥は4次元Yang–Mills理論 とは異なる仮説的有効理論を介して，しばしば互いに独立な対象として扱われて きた。 　本講演では，Yang–Mills理論における唯一のトポロジカルソリトンである4次 元ユークリッド空間のインスタントンを，空間対称性を保つように制限して得ら れる「対称的インスタントン」配位が定義する，制御可能な半古典的セクターに 焦点を当てる。共形同値性を指導原理として用いることで，4次元ユークリッド 空間上の対称的インスタントンが，次元降下により負の定曲率をもつ3次元双曲 空間（AdS3​）上のAtiyah型磁気モノポール，あるいは2次元双曲空間上のWitten- Manton型渦糸へと一貫して帰着することを示す。この幾何学的再構成により，イ ンスタントン・磁気モノポール・渦糸を単一の枠組みに統合し，閉じ込めを統一 的に理解する道筋が得られる。 　さらに，この対称的インスタントン・セクターにおいて，半古典的希薄ガス近 似の範囲内でWilsonループの面積則が成立することを示す。加えて，双曲型磁気 モノポール配位が漸近境界データによって一意に再構成されることを指摘し，ホ ログラフィック対応の限定された一形式を与える。本枠組みは，負曲率幾何が赤 外Yang–Mills理論の有用な再構成をもたらし，境界符号化と赤外無秩序化の機構 をとりわけ透明にすることを示唆する。時間が許せば，ゲージ場に対するゲージ 共変なCho–Duan–Ge–Faddeev–Niemi分解の観点からも，以上の結果を位置づける。 [arXiv: 2507.20372[hep-th]に基づく]