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La geometrotermodinámica (GTD), formulada en 2007 por el Dr. Hernando Quevedo, proporciona un marco geométrico para el estudio de los sistemas termodinámicos, permitiendo describir sus propiedades y transiciones de fase mediante estructuras diferenciales invariantes. Este enfoque ha sido aplicado con éxito a diversos campos de la física, mostrando correspondencias profundas entre la curvatura del espacio de equilibrio y las interacciones termodinámicas de los sistemas.
En la presente ponencia se analiza la aplicación de la geometrotermodinámica al estudio de los agujeros negros, comparando sus resultados con la termodinámica clásica desarrollada durante el siglo XX. Se examinan las transiciones de fase y las singularidades de curvatura que reflejan la presencia de interacciones termodinámicas, destacando la correspondencia entre la transición de Hawking–Page y las predicciones geométricas obtenidas dentro del formalismo GTD.
Este análisis busca evidenciar cómo la geometrotermodinámica no solo reproduce los resultados conocidos de la termodinámica de agujeros negros, sino que además ofrece una interpretación geométrica unificada que permite identificar y caracterizar de manera natural los puntos críticos y los comportamientos singulares de estos sistemas gravitacionales.
