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Description
En el ámbito de la Relatividad General y las teorías extendidas de la gravedad, obtener soluciones para escenarios de interés físico representa un desafío altamente complejo. Mediante el uso del formalismo de la teoría de perturbaciones matemáticas en el marco de la Relatividad General, demostramos que, para una clase significativa de teorías de vacío $f(R, R_{\mu\nu}R^{\mu\nu})$, las soluciones correspondientes no generan efectos adicionales más allá de los predichos por la teoría de perturbaciones de la Relatividad General. Sin embargo, los modelos caracterizados por términos de la forma $f(R, R_{\mu\nu}R^{\mu\nu}, R_{\mu\nu\sigma\delta}R^{\mu\nu\sigma\delta})$ exhiben contribuciones distintivas que no están presentes en la Relatividad General.
Afirmamos que existen limitaciones fundamentales que explican por qué las soluciones de ciertos modelos $f(R, R_{\mu\nu}R^{\mu\nu})$ pueden desviarse de sus contrapartes en la Relatividad General, indicando soluciones no conectadas o un comportamiento no analítico. Por el contrario, en los modelos $f(R, R_{\mu\nu}R^{\mu\nu}, R_{\mu\nu\sigma\delta}R^{\mu\nu\sigma\delta})$, las soluciones se conectan de manera continua con las de la Relatividad General. Esta distinción resalta la interacción matizada entre términos de curvatura de orden superior y su impacto en la dinámica gravitacional, ofreciendo nuevas perspectivas sobre el panorama de las teorías modificadas de la gravedad.
