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Durante el trabajo de investigacion titulado Estudio de geodesicas en el espacio-tiempo de
agujeros negros tipo Sagittarius A*, se determin´o las trayectorias de movimiento denominadas
geod´esicas, que se generan al considerar un sistema compuesto por dos agujeros negros supermasivos
(SMB); para este fin, se emple´o la solucion de Roy Kerr de las ecuaciones de campo de
Einstein, y se descompuso como una superposicion lineal del tensor m´etrico de Schwarzschild
y un tensor de perturbaci´on; a la superposicion de estos dos tensores se denomino m´etrica
general del sistema, al ser un modelo de perturbacion en lugar de una solucion exacta de
las ecuaciones de campo de Einstein, se determinan intervalos del espacio-tiempo para los
cuales la metrica general del sistema es una solucion que describe correctamente lo topologıa
del espacio-tiempo; con base en la m´etrica general del sistema se parametriza la ecuacion
diferencial que caracteriza las curvas geodesicas, y se determina una cantidad conservada
por la variaci´on de la m´etrica a lo largo de la base de coordenadas, con estos dos conceptos
se determina un sistema de ecuaciones diferenciales cuya soluci´on es obtenida empleando un
modelo lineal para la solucion.
La solucion obtenida describe la ´orbita de una estrella supermasiva B0-2 V, conocida
como S2; la trayectoria r(ϕ) est´a compuesta por la superposicion de 3 ´ordenes de aproximacion, r(0)(ϕ) es una funci´on que describe una ´orbita el´ıptica que converge a la solucion
obtenida por las ecuaciones de Newton, a partir de dicha solucion se puede parametrizar
el momentum angular de cualquier partıcula que se mueva alrededor de los agujeros negros
en terminos del semi eje mayor y la excentricidad de la elipse; a continuacion, se obtiene el
primer orden de aproximaci´on r(1)(ϕ), que es una soluci´on que describe la precesi´on de las
orbitas el´ıpticas, en este caso, se determina una precesi´on de 75 arcsec/year; finalmente,
r(2)(ϕ) permite determinar la energ´ıa por unidad de masa promedio por orbita que tendr´ıa
la estrella S2, y cuyo valor oscila alrededor de −2.9 · 1013m2/s2.
