III Workshop de Astronomia e Astrofísica do Paraná - 2024

Caracterização das estrelas B do campo 13 da missão Kepler/K2: Análise de séries temporais, espectroscopia e evolução estelar

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20m

Astrofísica Solar e Estelar

Speaker

Bergerson Silva (Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Guarapuava (UTFPR))

Description

B. V. H. V. Silva${}^{1\ast }$
*bergersonvanhallen@gmail.com, bergersonsilva@utfpr.edu.br

${}^1$ Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Guarapuava, Guarapuava-PR

Palavras-chave: variabilidade estelar; parâmetros atmosféricos; diagnóstico sísmico.

RESUMO

Este estudo apresenta uma análise das estrelas do tipo espectral B observadas durante a campanha 13 da missão Kepler/K2. Para investigar suas propriedades, foram realizadas análises fotométrica, espectroscópica, evolutiva e sismológica. As curvas de luz foram geradas com o auxílio do código K2SC, enquanto a inspeção de frequências foi realizada com os algoritmos CLEANEST e IvS. Espectros ópticos na faixa do azul foram obtidos para 24 dessas estrelas. A determinação dos parâmetros astrofísicos foi efetuada utilizando os programas SME e MESA. Adicionalmente, implementou-se um método sísmico simplificado para investigar a frequência média de rotação interna (${\nu }_{\text{rot}}$​) e o tempo de deslocamento do empuxo ($P_0$​) das estrelas. A classificação da variabilidade estelar foi auxiliada por meio de um diagrama de cor e magnitude.

INTRODUÇÃO

A missão K2 foi observada pelo telescópio Kepler durante aproximadamente 80 dias. Na Campanha 13 (C13), os dados fotométricos foram integrados entre 08/03/2017 e 27/05/2017. Exemplos de variabilidade incluem estrelas do tipo Slowly Pulsating B-stars (SPB), híbridas (SPB/ β Cep), MAIA, estrelas com excesso de potência em baixas frequências (Internal Gravity Waves – IGW ou Stochastic Low Frequency - SLF) e estrelas que exibem binariedade (BIN), rotação (ROT) ou ambos. Utilizando o Data Release 3 (DR3) do GAIA, foi possível construir um diagrama cor-magnitude. A pesquisa fotométrica com curvas de luz, espectro de frequências, mapa de cor Wavelet e parâmetros fornecidos pelo GAIA DR3 permite uma caracterização abrangente dessas estrelas da C13. Este estudo classifica com maior precisão as estrelas B da C13 em relação aos estudos anteriores, pois os parâmetros atmosféricos são obtidos via análise espectral, o que permite caracterizar esses alvos de forma evolutiva. A estrutura do estudo é a seguinte: apresentação do diagrama cor-magnitude do GAIA, diagnóstico fotométrico, diagnóstico sísmico, espectroscopia estelar e dos parâmetros evolutivos. Em seguida, alguns dos principais resultados obtidos são detalhados, seguidos pelas conclusões.

MATERIAIS E MÉTODOS

A equação da magnitude absoluta na banda G é descrita como:

$M_G=G+5-5{\log }_{10}r-A_{\mathrm{G}},(1)$

com G sendo a magnitude aparente, $r$ é a distância e $A_{\mathrm{G}}$ a extinção. A Eq. (1) é utilizada na confecção do diagrama de cor-magnitude GAIA. As curvas de luz são fornecidas pelo Centro de Pesquisa Ames da NASA. As curvas de luz são retificadas conforme os erros sistemáticos usando a Correção Sistemática K2 (K2SC). Foi empregado o algoritmo CLEANEST para análise temporal em séries temporais irregulares. A análise incluiu um método de pré- whitening que ajusta uma função:

$F(t_i)=\mu +C+\sum _{i=1}^{n_f}{A}_i\sin [2\pi ({\nu }_i{t}_i+{\varphi }_i)]+{ϵ}_i,(2)$

ao sinal original, com ${ϵ}_i$ sendo o ruído gaussiano, $C$ um parâmetro de correção em $\mu$ (a mediana do fluxo), e $A_i$, ${\nu }_i$ e ${\varphi }_i$ são a amplitude, frequência e fase, respectivamente. Esse processo auxilia a detectar sinais nas curvas de luz. Takata et al. (2020) descrevem um método simplificado de asterosismologia para identificar a frequência de rotação e os períodos dos modos-g em estrelas SPB baseado na convergência de:

$f_k({\nu }_{rot})\sqrt{\frac{{\mathrm{\Delta }}_k\nu }{m{\mathrm{\Delta }}_{k}n}}=\sqrt{P_0}(\frac{{\nu }_{k+\frac{1}{2}}}{m}-{\nu }_{rot}),(3)$

e também de
$f_k({\nu }_{rot})={\left[\frac{-1}{(m{\mathrm{\Delta }}_k\nu ){\mathrm{\Delta }}_k}\left(\frac{\sqrt{{\lambda }_{m,m}(s)}}{{\nu }_{co}}\right)\right]}^{\frac{1}{2}}({\nu }_{k+\frac{1}{2}}-m{\nu }_{rot}).(4)$

As diferenças são dadas por $[{\nu }_{rot}^{\left(i\right)}-{\nu }_{rot}^{(i+1)}]$ e $[{P_0}^{\left(i\right)}-{P_0}^{(i+1)}]$, com $k$ sendo um contador, ${\mathrm{\Delta }}_k\nu ={\nu }_{k+1}-{\nu }_k$ é a diferença entre as frequências e ${\nu }_{k+\frac{1}{2}}=({\nu }_k+{\nu }_{k+1})/2$. Os modos setoriais são $l=m>0$, $2{\mathrm{\Omega }}_{core}/{\omega }_{nlm}>1$ (frequência de pulsação angular na estrutura de coroa), $\sqrt{{\lambda }_{m,m}\left(s\right)}\approx m$. Os espectros na região azul (3900 a 4900 Å) foram obtidos a partir de observações no Observatório Pico dos Dias/Laboratório Nacional de Astrofísica (OPD/LNA) com o telescópio Perkin-Elmer de 1,6 m e espectrógrafo Cassegrain. Os demais alvos foram obtidos pelo banco de dados do LAMOST. Os parâmetros estelares, como $T_{eff}$, $\log g$ e $\text{vsen i}$, são obtidos por meio de modelos atmosféricos e com incertezas calculadas pelo método de Monte Carlo. O código evolutivo MESA foi utilizado em um modelo de queima de hidrogênio no núcleo, não considerando a rotação estelar. Os parâmetros estimados pelo SME são usados para calcular luminosidade, massa e raio de algumas estrelas.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Apresenta-se nessa seção os principais resultados das estrelas B do C13 da missão K2. O acervo gráfico auxilia na determinação da classificação em variabilidade estelar e classe espectral com base na literatura. O diagrama cor-magnitude é confeccionado a partir dos dados provenientes do GAIA. A estrela EPIC 210853356 tem os seguintes resultados fotométricos: $N_{\mathrm{tot}}=15$, ${\nu }_{\max }=1,06\pm 0,01d^{-1}$, $A_{\max }=855$ ppm, ${\nu }_{rot}=7,1\pm 0,6\mu \mathrm{Hz}$ e $P_0=(8,7\pm 0,8)\cdot {10}^3\mathrm{s}$ de variabilidade SPB e de resultados atmosféricos e evolutivos sendo: $T_{\mathrm{eff}}=13500\pm 300$ K, $\log g=3,8\pm 0,1$ (dex), $\text{vsen i}=110\pm 30$ Km/s, $\log \left(L/L_{\odot }\right)={2,7}_{-0,1}^{+0,2}$, ${M/M_{\odot }=4,4}_{-0,3}^{+0,5}$, $R/R_{\odot }={4,9}_{-0,7}^{+0,8}$ e Idade = $\left({84,9}_{-30,7}^{+19,9}\right)\times {10}^6$ anos, da classe B9V. O diagrama Hertzprung-Russel descreve as posições das estrelas do C13 em análise e a comparação entre as luminosidades do GAIA e do programa MESA se faz necessária.

CONCLUSÕES

Subsequente a análise de 67 estrelas do campo, destaca-se as seguintes classes de variabilidade: 9 SPB, 15 SPB/IGW, 2 SPB/BIN, 1 IGW (SLF), 3 ROT, 13 ROT/BIN, 1 ROT/SPB, 1 ROT/MAIA, 9 MAIA, 5 MAIA/IGW, e 7 AP. Os dados espectrais de 24 estrelas permitiram a determinação de parâmetros atmosféricos e evolutivos. A temperatura efetiva ($T_{eff}$​) desempenhou um papel crucial na distinção das classes de variabilidade. A abordagem sísmica em estrelas SPB resultou na obtenção de ${\nu }_{rot}$​ e $P_0$​ para 5 desses alvos. A classe IGW ou SLF se manifestou em várias estrelas de forma híbrida, e o mapa Wavelet desempenhou um papel fundamental na identificação das frequências proeminentes ao longo do tempo da amostra, contribuindo para uma compreensão mais profunda da variabilidade estelar.

REFERÊNCIAS

Aigrain, S.; Parviainem, H.; Pope, B. J. S. K2SC: flexible systematics correction and detrending of K2 light curves using Gaussian process regression. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 459, p. 2408–2419, jul. 2016.

Balona, L. A. et. al, Kepler observations of the variability in B-type stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 413, p. 2403–2420, jun. 2011.

Bowman, D. M. et al, Low-frequency gravity waves in blue supergiants revealed by high-precision space photometry. Nature Astronomy, v. 3, p. 760–765, ago. 2019.

Foster, G., The cleanest Fourier spectrum. The Astronomical Journal, v. 109, p. 1889–1902, abr. 1995.

Paxton, B. et. al., Modules for Experiments in Stellar Astrophysics (MESA). The Astrophysical Journal Supplement Series, v. 192, p. 3, jan. 2011.

Pereira, A. W. et al. Characterizing B stars from Kepler/k2 Campaign 11 - Optical analysis and seismic diagnostics. A&A, 686:A20, mai. 2024.

Takata, M. et. al, A diagnostic for \gamma Doradus variables and slowly pulsating B type stars. Astronomy & Astrophysics, v. 635, p. A106, fev. 2020.