Speaker
Description
Autores: Maria Fernanda de Bastiani $^{1*}$, Leonardo de Lima $^{1}$
Afiliação: $^{1}$ Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Toledo
E-mail: mariafernandabastiani@alunos.utfpr.edu.br
Palavras-chave: Simulação; Lente Gravitacional; Buraco Negro.
RESUMO
Contexto: Fenômenos relativísticos possuem um caráter de alta complexidade de compreensão e visualização. Ao mesmo tempo, tal área é marcada por grande interesse tanto acadêmico quanto popular - sendo o segundo caso, permeado frequentemente por obras da ficção e suposições amadoras que nem sempre respeitam a veracidade teórica. Visando a esse cenário, este projeto concentrou seus estudos em um dos fenômenos da área, as lentes gravitacionais, e suas possíveis aplicações visuais por meio da computação gráfica. Em suma, a teoria da relatividade geral reformulou a compreensão física acerca da gravidade, a qual passou a ser compreendida como o resultado da curvatura espaço-temporal diante da concentração de massa e energia no universo. Dessa forma, buracos negros, em seus arredores, interferem no esperado comportamento da luz pela física clássica. Os raios luminosos deixam de traçar trajetórias retilíneas e passam a seguir a geometria curva do espaço-tempo, ou seja, caminhos nomeados geodésicas. Essa curvatura dos raios, no entanto, não é processada pela percepção de um receptor externo. Para a visão humana ou para instrumentos ópticos, a posição aparente de um ponto emissor de luz é inferida pela projeção em linha reta do ângulo do raio que os atinge. Logo, nas proximidades de um buraco negro, um mesmo objeto pode parecer distorcido e duplicado. Em casos de alinhamento perfeito entre observador, objeto e buraco negro, forma-se ainda um anel de luz completo ao redor deste último, chamado de anel de Einstein. Esse conjunto de distorções ópticas denomina-se lente gravitacional.
Lacuna/Problema: A democratização da compreensão de áreas complexas da física é dificultada pelo teor das operações matemáticas necessárias não somente para o entendimento direto das teorias, como também para a elaboração de simulações gráficas eficientes, uma vez que repetidas integrações ou soluções de equações diferenciais - necessárias, por exemplo, para este projeto - possuem grande custo computacional. Mesmo em tal cenário, aplicações visuais continuam sendo relevantes, já que se configuram como ótimos recursos de estudos científicos e aprendizado popular.
Objetivo: A fim de tornar o entendimento da relatividade mais didático, este projeto de pesquisa teve como objetivo desenvolver uma simulação Web (site) interativa do fenômeno da lente gravitacional ao redor de um buraco negro, modelado matematicamente pela métrica de Schwarzschild.
Método: Partiu-se, como base, de um algoritmo computacional em Python já concluído por este projeto em ciclos de pesquisa anteriores. A fim de superar as limitações em otimização da linguagem citada, migrou-se para novas linguagens com enfoque na implementação de shaders. Estes são pequenos programas executados diretamente na placa de vídeo, GPU, que processam em paralelo milhares de pontos ou pixels simultaneamente. Neste projeto, eles calculam a deflexão da luz e a deformação da lente em tempo real, substituindo o processamento sequencial ineficiente da CPU do algoritmo anterior. Desenvolveu-se, portanto, a nova aplicação computacional em TypeScript, HTML, CSS e WebGL, possibilitando a criação do acesso via navegador Web de fácil utilização para qualquer público externo. A aplicação contém diferentes modos de simulação, acompanhados de seções explicativas sobre a física teórica. No primeiro modo, a lente é aplicada em objetos, esferas construídas na tela do usuário por meio de uma malha poligonal. Esta é posteriormente remontada a partir do reposicionamento dos vértices dos polígonos após a linearização das trajetórias curvas da luz advindas da integração da equação da geodésica e utilizando o ângulo de recepção como parâmetro. Dessa maneira, replica-se o fenômeno de distorção visual assim como o percebido pelo observador. Ademais, a fim de otimizar o custo de processamento computacional, a aplicação resolve a equação da geodésica nula na métrica de Schwarzschild de forma alternativa, por meio de um integrador Runge-Kutta de 4ª ordem, combinado a um método de disparo que ajusta iterativamente o ângulo de emissão do fóton até que o raio atinja o alvo desejado. Os resultados dessa integração são armazenados em tabelas de consulta pré-computadas diretamente em texturas processadas pela placa de vídeo, de modo que cada ponto da malha poligonal consulte um valor já resolvido em vez de recalcular a trajetória a cada quadro exibido na tela. Já no segundo modo, há a possibilidade da importação de imagens externas, fotos etc., para que a lente gravitacional seja aplicada diretamente sobre elas por meio do deslocamento de pixels, seguindo o mesmo princípio físico da integração da geodésica e do processo posterior de linearização da luz.
Resultados: A migração do algoritmo antigo em Python para uma arquitetura de processamento paralelo em placa de vídeo reduziu de forma relevante o tempo de geração das tabelas de consulta de cerca de 8 segundos para menos de 100 milissegundos. Conseguiu-se, portanto, que a simulação fosse exibida de forma mais fluida e interativa, com taxas superiores a 144 quadros por segundo, mesmo diante da manipulação em tempo real do reposicionamento do objeto na tela. A aplicação reproduziu com grande corretude os principais efeitos visuais esperados da lente gravitacional. Há abertura a possíveis melhorias, pois ainda persistem algumas limitações visuais na simulação por falha de convergência ou distorção excessiva, sobretudo próximo ao anel de Einstein.
Conclusão: A aplicação indicou a viabilidade de utilizar arquiteturas web e processamento em GPU para simular fenômenos astrofísicos complexos de forma fluida e acessível. Em objetivos futuros, deseja-se também simular o disco de acreção utilizando os parâmetros de temperatura para demonstrar os gradientes de coloração e brilho, assim como uma aplicação adaptada para óculos de realidade virtual, a qual estaria acessível à comunidade externa na usina do Conhecimento em Toledo.
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao meu orientador Leonardo de Lima pelo apoio e dedicação ao trabalho, assim como a minha evolução como pesquisadora. Também dedico meus agradecimentos à UTFPR campus Toledo pelo espaço e oportunidade de estudo e especialmente à Fundação Araucária que apoiou os resultados com o fornecimento de bolsa de estudos.
REFERÊNCIAS
[1] CARROLL, S. M. Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. v. 1. Addison Wesley, p. 1–237, 2004.
[2] MÜLLER, B. Adaptive polygon rendering for interactive visualization in the Schwarzschild spacetime. European Journal of Physics, v. 43, p. 01–22, 2022.
[3] PELTIER, J. Schwarzschild black hole simulation using Python. Dissertação de Mestrado — Université de Lorraine, 2018.
[4] GONZALEZ VIVO, P.; LOWE, J. The Book of Shaders. Disponível em: https://thebookofshaders.com/. Acesso em: 27 ago. 2026.
[5] ANTONELLI, R. Starless. GitHub. Disponível em: https://github.com/rantonels/starless. Acesso em: 27 ago. 2026.
| CPF | 123.861.309-83 |
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