Negative weights: event sayısı ≠ istatistik gücü

NLO sample'da bazı event'ler −1 ağırlıklı. Net histogram pozitif ve negatif katkıların farkı; Neff ham event sayısından çok küçük olabilir.

Efektif event Neff = (Σw)² / Σw²
Ham event0
Neff / N
Net Σw0
Negatif event oranı

Ne görüyorsunuz? Her event bir bin'e düşüyor ve ağırlığı +1 ya da −1. Mavi barlar pozitif ağırlıklı event'lerin toplamı, turuncu barlar negatiflerin; koyu çubuk ise fiziksel sonuç olan net katkı. Negatif oranı büyüdükçe mavi ve turuncu barlar büyümeye devam eder — ama net çubuk kısalır. Dosyada okuduğunuz event sayısı artıyor, elinizdeki bilgi artmıyor.

Neden Neff? Ağırlıklı bir örneklemde istatistiksel güç event sayısı değil, Neff = (Σw)² / Σw² ile ölçülür (Ders 1'deki tanımın aynısı). Bu oyuncakta ağırlıklar ±1 olduğu için sonuç kapalı formda çıkıyor: negatif oranı f iken Neff / N = (1 − 2f)². f = 0.20 → 0.36; f = 0.30 → 0.16; f = 0.40 → 0.04. Yani %40 negatif ağırlıkta 1 milyon event'in istatistik gücü ~40 bin event kadardır. Paneldeki "Neff / N" değerini slider'ı oynatarak kontrol edebilirsiniz.

Analizci için ne anlama geliyor? Negatif ağırlık bir hata değil; NLO matching'in doğal sonucudur. Ama maliyettir: o 1 milyon event için CPU harcandı, disk harcandı, hepsi okundu — buna karşılık MC istatistiksel belirsizliği çok daha küçük bir sample'ınki kadar. Bu yüzden bir sample'a bakarken "kaç event var?" sorusu tek başına yetmez; negative weight fraction ve weight dağılımı da sorulmalıdır.