Parton yüksek ölçekten başlar. Her adımda bir sonraki emisyonun ölçeği Sudakov
kuralıyla çekilir: iki ölçek arasında emisyon olmama olasılığı Δ(t₁,t₂). Çekilen ölçek cutoff'un
altına düşerse o parton bir daha ışıma yapmaz — dallanma orada biter ("jet").
"Ölçek" nedir? Shower'ın hangi inceliğe kadar baktığını söyleyen değişken —
bir çözünürlük ayarı, mikroskobun büyütmesi gibi. Ölçek t iken t'den daha yumuşak veya daha collinear
emisyonlar henüz "çözülmemiş" yapıdır. Bu yüzden shower yüksek ölçekten (hard process) cutoff'a doğru
azalarak ilerler: kaba yapıdan ince yapıya. Sudakov da bu dille tanımlıdır — Δ(t₁,t₂), o aralıkta
çözülebilir bir emisyon olmama olasılığıdır. Gerçek generator'larda ölçek somut bir şey seçilir:
pT (Pythia),
açı (Herwig — color coherence'ı doğal yakalar) veya
virtuality (eski
nesil). Üçü de "ne kadar soft/collinear" sorusunu farklı yoldan ölçer; hangisinin seçildiği gerçek bir
generator farkıdır ve sistematik kaynağıdır. Cutoff'un anlamı da buradan gelir: ~1 GeV altında α
s
büyür, perturbatif hesap anlamını yitirir — shower durur, hadronizasyon devreye girer. Bu oyuncakta
ölçek jeneriktir: GeV cinsinden tek bir sayı, p
T mi virtuality mi diye taahhüt etmez.
Bu oyuncakta ne fiziksel, ne değil? Fiziksel olan çekirdek: bir sonraki emisyonun
ölçeği Sudakov'un tersinden çekiliyor (t = t₀·u
1/C), ölçek zincir boyunca monoton azalıyor
ve cutoff'un altına düşünce dallanma bitiyor. Bir parton kendi enerjisinden yüksek ölçekte ışıyamaz,
bu yüzden kızın başlangıç ölçeği min(t, E) — yumuşak gluonlar kendi başına tam ölçekli bir shower
başlatamaz. Momentum paylaşımı da soft-baskın: z ışıyan partonun
tuttuğu kesir olmak üzere yoğunluk ∝ 1/(1−z) alındı, yani gluonun kesri log-uniform ve çoğu emisyon
çok yumuşak (medyan gluon kesri ≈ 0.14). Resimdeki sert omurga + ondan çıkan kısa yumuşak dallar
görüntüsü buradan geliyor. "Emisyon olmama olasılığı", "iteratif dallanma" ve "soft uçta yığılma"
mesajları bu yüzden geçerli. Gerisi temsilîdir:
- Açılar fizik değil. Momentum korunmuyor, kütle ve recoil yok; çizimdeki açılar yerleşim
için seçiliyor — angular ordering veya color coherence değil. (Yumuşak emisyonun ışıyanı az
saptırması sadece resmi gerçekçi kılmak için konuldu.)
- z dağılımı eksik. Sadece soft ıraksama (1/(1−z)) var; gerçek splitting function
P(z) ∝ (1+z²)/(1−z) ve dallanma türüne göre değişir — g→gg iki uçta birden ıraksar, g→qq̄ ise
sonludur. Ayrıca ıraksamayı sonlu tutmak için fiziksel olmayan bir soft kesme kullanıldı
(gluon kesri ≥ 0.02); gerçekte bu bölgeyi cutoff ve Sudakov birlikte düzenler.
- Tek-logaritmik ve sabit bağlaşım. dP = C·dt/t alındı, C sabit. Gerçekte αs(t) koşar ve
z integrali ikinci bir logaritma getirir; düşük ölçeklerde emisyon yığılması gerçekte daha
şiddetlidir.
- QCD yapısı yok. Renk, flavor ve g→qq̄ yok; her adım simetrik ikili dallanma. Sadece
final-state radyasyonu var, ISR yok — soldaki gelen parton çizgisi dekoratif.
- Yapraklar jet değil. Hadronizasyon yok; kırmızı noktalar cutoff'a inmiş partonlar.
Ayrıca fiziksel olmayan bir
derinlik > 9 kesmesi var, sadece tarayıcıyı korumak için.