Module Category and Symmetry-TFT

by Toshinori TAKAMA (YITP)

Friday 16 Jan 2026, 14:00 → 16:30 Asia/Tokyo

オンライン参加情報

https://us06web.zoom.us/j/84516625657?pwd=FxpK1CtZb3jYNE1Pb5baZ3RJx2FduO.1

Meeting ID: 845 1662 5657
Passcode: 061558

概要

場の理論における一般化対称性は，1つ次元が上の位相的場の理論 (Topological Field Theory; TFT) の gapped な境界条件を用いて実現することができる．この TFT のことを Symmetry-TFT と呼ぶ．

本講演では，1+1 次元における非可逆対称性を実現する Symmetry-TFT が 2+1 次元の Turaev-Viro TFT であることを，具体例を用いて確認する．さらに，ユニタリフュージョン圏 $\mathcal{C}$ から構成される Turaev-Viro TQFT の gapped な境界条件が，$\mathcal{C}$ のDrinfeld中心 $\mathcal{Z}(\mathcal{C})$ が持つ Lagrangian algebra によって分類されることを示し，その構成の物理的解釈を与える．

主な参考文献

• https://arxiv.org/abs/2209.07471
• https://arxiv.org/abs/2008.08598
• https://arxiv.org/abs/1203.4568
• https://arxiv.org/abs/1009.2117
• P. Etingof, S. Gelaki, D. Nikshych, V. Ostrik, "Tensor Categories", 2015
• V. Turaev, A. Virelizier, "Monoidal Categories and Topological Field Theories", 2017